مکانیک مواد

Mårzï¥ē

مدیر تالار ویرایش
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار ویرایش
عضویت
21 September 2017
ارسال ها
2,209
لایک ها
6,030
امتیاز
113
محل سکونت
тεняảη
#1
مقدمه بر مکانيک مواد

مکانيک مواد شاخه اي از مکانيک کاربردي است که رفتار اجسام جامد را تحت اثر انواع مختلف بارگذاري مورد بررسي قرار مي دهد . مقاومت مصالح يا مکانيک اجسام شکل پذير . هدف اصلي در مکانيک مواد ، يافتن توزيع تنش ، کرنش ، و تغيير مکان در سازه ها و اجزاء آنها بر اثر نيروهاي وارده مي باشد . رفتار مکانيکي در طراحي ايمن انوع مختلف سازه ها از قبيل هواپيماها ، آنتن ها ، ساختمانها ، پلها ، ماشين ها و موتورها ، يا کشتي ها و فضا پيماها يک نياز اساسي و مهم است . در مقاومت مصالح با بررسي تنشها و کرنشهاي داخل اجسام واقعي ، يعني اجسامي که داراي ابعاد معين مي باشند و تحت اثر نيروها دچار تغيير شکل مي گردند ، يک گام جلوتر مي رويم .براي تعيين تنش و کرنش ، خواص فيزيکي مواد و نيز قوانين نظري و مقاهيم بسياري مورد استفاده قرار مي گيرند . اين خواص را مي توان از آزمايش هائي که در آزمايشگاه انجام مي گيرند ، بدست آورد . يکي از مزيت هاي مسائل عددي آن است که مقدير همه کميتها در هر مرحله اي محاسبات معلوم است و لذا اين فرصت وجود دارد که بتوان منطقي يا غيرمنطقي بودن اين مقادير را در هر مرحله تشخيص داد . مزيت اصلي مسائل پارامتريک آنست که از حل آنها فرمول هاي کلي بدست مي آيند . يک فرمول ، متغيرهائي را که برروي نتايج نهائي تاثير مي گذارند نشان مي دهد . راه حل پارامتريک بدست آوردن رابطه ايت که بتوان از آن براي مسائل گوناگون استفاده نمود . بر عکس راه حل عددي را تنها براي يک مجموعه از شرايط مي توان بکار برد .

تنش و کرنش عمودي

تنش و کرنش از مفاهيم بنيادي در مکانيک جامدات هستند . اين ميله تحت اثر يک نيروي محور قرار دارد که محمل آن محور عضو است باعث ايجاد فشار و يا کشش در ميله مي گردد. عضوهاي خرپائي يک پل ، ميله هاي رابط در موتور خودروها ، پرک هاي چرخ ، ستونهاي ساختمانها ، و ميله هاي کوتاه بال هواپيماهاي کوچک شدت نيرو يعني نيرو بر واحد سطح تنش نام دارد و با حرف يوناني ? (سيگما) مشخص مي گردد . از رابطه زير بدست مي آيد . از اين معادله شدن تنش يکنواخت در ميله هاي منشوري با مقاطع داراي اشکال اختياري و تحت اثر نيروهاي محوري بدست مي آيد . تنشهائي را که در امتداد عمود بر سطح برش عمل مي کنند ، تنشهاي عمودي مي نامند . براساس قرار داد علامت براي تنش هاي عمودي تنش هاي کششي را مثبت و تنش فشاري را منفي در نظر مي گيرند . واحد تنش عبارت است از نيوتون بر متر مربع N/m2 ، يعني پاسکال pa . در پارهاي موارد تنش را در سيستم SI بر حسب نيوتون بر ميليمتر مربع N/mm2 که برابر با يک پاسکال 1MPa است بيان مي کنند . معادله تنها هنگامي معتبر است که توزيع تنش برروي مقطع عرضي ميله يکنواخت باشد . اين شرط هنگامي به واقعيت مي پيوندد که نيرو در مرکز هندسي سطح مقطع عرضي وارد شود



خواص مکانيکي مواد

طراحي ماشين ها و سازه ها بنحوي که بتواند کار خود را به خوبي انجام دهند مستلزم آن است که رفتار مکانيکي موادمورد استفاده شناخته شوند . معمولا يکي از روشهاي تعيين رفتار مواد دربارگذاري انجام آزمايشات آزمايشگاهي است . يکي از موسسه هاي بزرگ استاندارد ، انجمن آزمايش مواد آمريکا به نام ASTM مي باشد که مشخصات و آئيننامه هاي مواد و آزمايشات را منتشر مي کند . تنش محوري در نمونه آزمايشي از تقسيم نيروي محوري P بر مساحت مقطع A بدست مي آيد . اگر از مساحت اوليه مقطع نمونه استفاده کنيم ، تنش را تنش اسمي يا تنش مهندسي و تنش مرسوم مي نامند . تنش حقيقي را مي توان از تقسيم نيرو بر مساحت واقعي مقطع ميله در محل شکست به دست آورد . اگر از طول اوليه فاصله اندازه گيري در محاسبات استفاده کنيم کرنش اسمي حاصل مي شود . از آنجا که در جريان بارگذاري ، طول فاصله اندازه گيري افزايش مي يابد ، مي توانيم کرنش حقيقي را به ازاي هر مقدار از نيرو با استفاده از طول واقعي فاصله اندازه گيري محاسبه کنيم . نمودار تنش – کرنش يک مشخصه از ماده مورد آزمايش مي باشد و حاوي اطلاعات مهمي در مورد خواص مکانيکي و نوع رفتار ماده مي باشد . وجود يک نقطه تسليم آشکار و در پي آن کرنش هاي پلاستيک بزرگ يکي از خصوصيات مهم فولاد ساختماني است . فلزاتي نظير فولاد ساختماني را که قبل از گسيختگي تغيير شکل دائمي زيادي تحمل مي کنند به عنوان مواد نرم دسته بندي ميکنند .



مواد ديگري که تحت شرايط معيني داراي رفتار نرم هستند عبارتند از آلومينيوم ، مس، منگنز ، سرب ، مولبيدن ، نيکل ، برنج ، برنز ، فلز موئل ، نايلن و تفلن . نرمي يک ماده در کشش را مي توان با افزايش طول و کاهش مساحت مقطعي از آن که در آنجا شکست رخ مي دهد مشخص نمود . درصد افزايش طول به صورت زير تعريف مي شود



که در آن LO فاصله اندازه گيري اوليه و Lf فاصله اندازه گيري در هنگام شکست است .
درصد کاهش مساحت مقطع گلوئي شدن نمونه به صورت زير تعريف مي گردد .:


که در آن AO مساحت اوليه مقطع عرضي و Af مساحت نهائي در مقطع شکست است .


الاستيسيته (کشساني ) ، پلاستيسيته (مومساني) و خزش

اين خاصيت ماده را به موجب آن ماده در جريان باربرداري به ابعاد اوليه خود بر مي گردد.الاستيسيته و خود ماده را الاستيک يا ارتجاعي مي نامند . شايان ذکر است که براي الاستيک بودن يک ماده لازم نيست منحني تنش – کرنش از 0 تا A خطي باشد . حد ارتجاعي معمولا برابر و يا اندکي بيشتر از حد تناسب است . بنابر اين در بسياري از مواد اين دو حد داراي يک مقدار هستند . ويژگي يک ماده ار که به موجب آن ماده بعد از حد ارتجاعي دچار تغيير شکل غير ارتجاعي مي گردد پلاستيسيته يا مومساني مي گويند . ليکن برخي مواد هنگاميکه براي مدت طولاني تحت اثر يک نيرو قرار گيرند کرنش هاي ديگري در آنها ايجاد مي شود که در اين حالت اصطلاحا مي گويند ماده دچار خزش شده است . اهميت خزش دردماهاي بالاتر بيش از آن در دماهاي معمولي است ، و بنابر اين بايد آنراهمواره در طراحي موتورها ، کوره ها و ديگر سازه هائي که در دماهاي بالا و براي مدت طولاني کار مي کنند در نظر گرفت


الاستيسيته خطي
هنگامي که يک ماده داراي رفتار ارتجاعي است و بين تنش و کرنش يک رابطه خطي برقراراست ، آنرا به طور خطي ارتجاعي مي نامند . رابطه خطي بين تنش و کرنش براي يک ميله در کشش و فشار با معادله زير بيان مي گردد



در آن تنش محوري ، کرنش محوري و E ثابت تناسب است که به عنوان مدول ارتجاعي يک ماده شناخته مي شود . مدول ارتجاعي شيب نمودار تنش – کرنش در ناحيه ارتجاعي خطي است . قانون هوک مي نامند . معادله يک حالت بسيار محدود از قانون هوک مي باشد زيرا اين رابطه تنها تنش ها و کرنش هاي طولي ايجاد شده در کشش و يا فشار ساده ميله را به يکديگر مربوط مي سازد . براي اکثر مواد ، مقدار E در فشار و کشش تقريبا يکي است .


نسبت پواسون
براي ماده ارتجاعي خطي کرنش جانبي در هر نقطه متناسب با کرنش محوري است . خواص ارتجاعي در عمه جهات عمود طولي ميله يکسان باشند. مواديکه ايزوتروپيک و يا اورتوتروپيک (دارا بودن خواص يکسان در سه امتداد محورهاي مختصات ) هستند . موادي که را در همه جهت ها (محوري ، جانبي وامتدادهاي بين آن) داراي خواص يکسان هستند، ايزوتروپيک مي گويند . اگر اين خواص در جهت هاي مختلف متفاوت باشند ، ماده را غير ايزوتروپيک مي نامند . يکي از حالتهاي خاص ، حالتي است که در آن خواص ماده در يک امتداد ويژه در سراسر ماده يکسان و در ساير امتدادهي عمود بر اين امتداد ويژه نيز يکسان ولي متفاوت از خواص اولي است اين گونه مواد را اوتوتروپيک مي نامند . پلاستيک هاي تقويت شده توسط فيبر و بتن تقويت شده بوسيله ميله هاي فولادي موازي نمونه هائي از مواد مرکب هستند . نسبت پواسون . بدين ترتيب :



براي مواد معمولي نسبت پواسون هميشه داراي مقداري مثبت است . براي اکثر فلزات و بسياري از مواد ديگر در محدوده 0.25 تا 0.35 قرار دارند نزديک مي باشند . از موادي که نسبت پواسون آنها بسيار کوجک است مي توان از چوب پنبه که براي آن عملا صفر است و بتن که براي آن حدود 0.1 تا 0.2 است نام برد . در اکثر موارد نسبت پواسون را در فشار و در کشش يکسان فرض ميکنند . لذا اين نسبت تنها در محدوده تغيير شکل هاي ارتجاعي خطي ثابت باقي مي ماند


پيچش غير يکنواخت

اپيچش خالص به پيچش ميله هاي منشوري اطلاق مي شود که در دو انتهاي خود تحت تاثير گشتاور قرار مي گيرند. در صورتي که ميله منشوري نباشد و اعمال گشتاور در هر مقطع در امتداد محور ميله ممکن باشد ، پيچش را پيچش غير يکنواخت مي نامند

تنش و کرنش در برش خالص
زماني که يک ميله مدور توپر يا تو خالي تحت تاثير پيچش قرار ميگرد تنش برشي بر روي تمام صفحات عرضي و صفحات طولي آن به وجود مي آيدو در اينجا تنش ها و کرنش هاي ايجاده شده در اثر پيچش ميله را جهت تنش هاي برشي بستگي به جهت گشتاور وارده T دارد
 

موضوعات

بالا